गणित कक्षा 9 महत्वपूर्ण परिभाषाएँ और नियम
समीकरण:
एक समीकरण ऐसा कथन है जिसमें एक व्यंजक दूसरे व्यंजक के बराबर होता है।
दो चरों वाले रैखिक समीकरण
$a x+b y+c=0$, के रूप की समीकरण, जहाँ $a, b$ और $c$ वास्तविक संख्याएँ हैं, ताकि $a \neq 0$ और $b \neq 0$ हो, दो चरों में एक रैखिक समीकरण कहलाती है।
दो चरों वाले रैखिक समीकरण का हल :
समीकरण के हल ज्ञात करने की प्रक्रिया समीकरण को हल करना कहलाती है।
किसी रैखिक समीकरण के हल पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता, जब
(i) समीकरण के दोनों पक्षों में एक ही संख्या जोड़ी जाए (या उनमें से एक ही संख्या घटाई जाए)।
(ii) समीकरण के दोनों पक्षों को एक ही शून्येतर संख्या से गुणा किया (या भाग दिया) जाए।
साथ ही, दो चरों वाली एक रैखिक समीकरण के अपरिमित रूप से अनेक हल होते हैं।
दो चरों वाली प्रत्येक रैखिक समीकरण का आलेख एक सरल रेखा होता है तथा इस आलेख (सरल रेखा) पर स्थित प्रत्येक बिंदु उस रैखिक समीकरण का एक हल निरूपित करता है। इस प्रकार, रैखिक समीकरण के प्रत्येक हल को समीकरण के आलेख पर एक अद्वितीय बिंदु द्वारा निरूपित कर सकते हैं।
$x=a$ और $y=a$ के आलेख क्रमशः $y$-अक्ष और $x$-अक्ष के समांतर रेखाएँ हैं।