गणित कक्षा 9 के अध्याय 3 में निर्देशांक ज्यामिति की प्रमुख अवधारणा जैसे कार्तीय पद्धति, निर्देशांक अक्ष, मूलबिंदु, चतुर्थांश, और भुज कोटि शामिल हैं। ये विषय परीक्षा की दृष्टि से अत्यंत महत्वपूर्ण हैं।
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1. बिंदु $(1,-1),(2,-2),(4,-5),(-3,-4)$
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2. द्वितीय चतुर्थांश में स्थित किसी बिंदु के भुज और कोटि के क्रमशः चिह्न हैं :
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3. यदि $\mathrm{P}(5,1), \mathrm{Q}(8,0), \mathrm{R}(0,4), \mathrm{S}(0,5)$ और $\mathrm{O}(0,0)$ को एक आलेख कागज़ पर आलेखित किया जाए, तो $x$-अक्ष पर स्थित बिंदु हैं :
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4. बिंदु $(-3,5)$ स्थित है :
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5. वह बिंदु, जिसकी कोटि 4 है और जो $y$-अक्ष पर स्थित है, होगा :
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6. बिंदुओं $\mathrm{O}(0,0), \mathrm{A}(3,0), \mathrm{B}(3,4), \mathrm{C}(0,4)$ को आलेखित करके तथा $\mathrm{OA}, \mathrm{AB}, \mathrm{BC}$ और $\mathrm{CO}$ को मिलाने पर, निम्नलिखित में से कौन-सी आकृति प्राप्त होगी?
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7. बिंदु $(-10,0)$ स्थित है :
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8. यदि किसी बिंदु $\mathrm{P}$ की $x$-अक्ष से लांबिक दूरी 5 मात्रक हो तथा इस लंब का पाद $x$-अक्ष की ॠणात्मक दिशा पर स्थित हो, तो बिंदु $\mathrm{P}$ का
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9. वह बिंदु, जहाँ दोनों निर्देशांक अक्ष मिलते हैं, कहलाता है :
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10. यदि दो बिंदुओं $P$ और $Q$ के निर्देशांक क्रमशः $(-2,3)$ और $(-3,5)$ हैं तो $(\mathrm{P}$ का भुज) $-(\mathrm{Q}$ का भुज $)$ बराबर है :
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11. $x$-अक्ष पर स्थित सभी बिंदुओं का भुज है :
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12. वह बिंदु जो $y$-अक्ष की ॠणात्मक दिशा में $y$-अक्ष पर 5 मात्रक की दूरी पर स्थित है, होगा :
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13. $x$-अक्ष पर स्थित सभी बिंदुओं की कोटि है :
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14. किसी बिंदु का भुज धनात्मक होता है :
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15. यदि किसी बिंदु का $y$ निर्देशांक शून्य है, तो वह बिंदु सदैव स्थित है :
कार्तीय तल में बिंदुओं का आलेख कार्तीय तल में, क्षैतिज रेखा $x$-अक्ष तथा ऊर्ध्वाधर रेखा $y$-अक्ष कहलाती है। निर्देशांक अक्ष तल को चार भागों में विभक्त कर देती है जो चतुर्थांश कहलाते हैं। मूलबिंदु : अक्षों के प्रतिच्छेद बिंदु को मूलबिंदु कहते हैं। भुज और कोटि : किसी बिंदु का भुज या $x$-निर्देशांक उसकी $y$-अक्ष से दूरी होती है तथा किसी बिंदु की कोटि या $y$-निर्देशांक उसकी $x$-अक्ष से दूरी होती है। बिंदु के निर्देशांक : $(x, y)$ उस बिंदु के निर्देशांक कहलाते हैं जिसका भुज $x$ हो तथा कोटि $y$ हो। $x$-अक्ष पर स्थित किसी बिंदु के निर्देशांक $(x, 0)$ के रूप के होते हैं तथा $y$-अक्ष पर स्थित किसी बिंदु के निर्देशांक $(0, y)$ के रूप के होते हैं। मूलबिंदु के निर्देशांक $(0,0)$ होते हैं। चतुर्थांश: चतुर्थांश, Cartesian plane को चार भागों में विभाजित करता है: प्रथम चतुर्थांश में किसी बिंदु के निर्देशांक के चिह्न $(+,+)$, द्वितीय चतुर्थांश में $(-,+)$, तीसरे चतुर्थांश में $(-,-)$ तथा चौथे चतुर्थांश में $(+,-)$ होते हैं।
कक्षा 9 गणित का अध्याय 3: निर्देशांक ज्यामिति विद्यार्थियों को गणित के महत्वपूर्ण अवधारणाएं सिखाता है। इसमें सभी बेसिक कॉन्सेप्ट्स और महत्वपूर्ण प्रश्न शामिल हैं जो परीक्षा के लिए उपयोगी हैं।