9th Mathematics Online Test in Hindi
अध्याय 1 संख्या पद्दति
गणित कक्षा 9 की इस क्विज में परिमेय संखयाएं अपरिमेय संख्याएँ
संख्या रेखा पर अपरिमेय संखयाएं और वास्तविक संख्याओं का निर्धारित करना वास्तविक
संखयाएं और उनके दशमलव प्रसार हर का परिमेयीकरण तथा घातांकों के नियम आदि उपविषयों
पर आधारित प्रश्न दिए गए है।
- टेस्ट में कुल प्रश्न =10
- अपना कुल स्कोर जानने के लिए सबसे अंतिम प्रश्न के नीचे एक बटन दिया है , उसे दबाएं।
- कोई ऋणात्मक मार्किंग नहीं है।
Class 9 Maths Online Quiz : संख्या पद्दति | |
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| जिस संख्या का मूल पूर्णतः ज्ञात नहीं किया जा सकता ऐसी संख्या के मूल को करणी (Surds) अथवा अमूलक संख्या (Irrational Quantity) कहाँ जाता हैं |
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महत्वपूर्ण परिभाषाएँ और नियम
परिमेय संख्या:
एक संख्या परिमेय संख्या कहलाती है, यदि उसे $\frac{p}{q}$ के रूप में लिखा जा सके, जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं तथा $q\neq 0$ है।
अपरिमेय संख्या:
एक संख्या जिसे $\frac{p}{q}$ के रूप में न लिखा जा सके (जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं तथा $q\neq 0$ है) अपरिमेय संख्या कहलाती है।
वास्तविक संख्याएँ :
सभी परिमेय संख्याओं और अपरिमेय संख्याओं को मिलाकर वास्तविक संख्याओं का संग्रह कहा जाता है।
वास्तविक संख्याओं का दशमलव प्रसार:
एक परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार सांत या असांत आवर्ती होता है तथा एक अपरिमेय संख्या का दशमलव प्रसार असांत अनावर्ती होता है।
नोट: यदि $r$ एक परिमेय संख्या है और $s$ एक अपरिमेय संख्या है तो-
1. $r+s$ और $r-s$ अपरिमेय संख्याएँ होती हैं।
2. साथ ही, यदि $r$ एक शून्येतर परिमेय संख्या हो तो $rs$ और $\frac{r}{s}$ अपरिमेय संख्याएँ होती हैं।
धनात्मक वास्तविक संख्याओं $a$ और $b$ के लिए :
(i) $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}$
(ii) $\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$
(iii) $(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b})=a-b$
(iv) $(a+\sqrt{b})(a-\sqrt{b})=a^2-b$
(v) $(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2=a+2\sqrt{ab}+b$
यदि $p$ और $q$ परिमेय संख्याएँ तथा $a$ एक धनात्मक वास्तविक संख्या है, तो-
(i) $a^pa^q=a^{p+q}$
(ii) ${\left(a^p\right)}^q=a^{pq}$
(iii) $\frac{a^p}{a^q}=a^{p-q}$
(iv) $a^pb^p=(ab)^p$